Segmentos Proporcionais

RAZÃO

A razão de dois numeros a e b, com B (0, é o quociente do primeiro pelo segundo):

A: B ou   a/b

Observação:

A razão entre 8 e 6 é 8/6 = 1,333...

A razão entre 12 e 5 é 12/5 = 2,4

RAZÃO DE DOIS SEGMENTOS.

Chamamos razão de dois segmentos a razão ou quociente

entre os números que exprimem as medidas desses segmentos, tomados

na mesma unidade.

Exemplo:

1) Determinar a razão entre os segmentos AB e CD, sendo AB = 6cm

e CD = 12cm (Lembre-se: AB representa a medida do segmento AB)

AB/CD = 6/12 = 0,5

SEGMENTOS PROPORCIONAIS

Dizemos que quatro segmentos, AB, CD, EF, e GH, nessa ordem,

são proporcionais, quando a razão entre os dois primeiros

for igual a razão entre os dois últimos, ou seja:

 AB, CD, EF e GH são, nessa ordem, proporcionais se, e somente se:

    AB/CD = EF/GH

EXEMPLOS

1)  Verifique se os segmentos AB = 4cm, CD = 6cm, EF = 8cm e GH = 12cm formam,

nessa ordem, uma proporção.

AB/CD = 4/6 = 0,66...

EF/GH = 8/12 = 4/6 = 0,66..

Podemos afirmar que os segmentos, nessa ordem, são proporcionais

2) Verifique se os segmentos AB = 7cm, CD = 10cm , EF = 12cm e GH = 5cm,

nessa ordem, formam uma proporção.

AB/CD = 7/10 = 0.7

EF/GH = 12/5 = 2,4

Podemos afirmar que os segmentos, nessa ordem,

nao sao proporcionais

3) Quatro segmentos AB, MN, PQ,e RS, nessa ordem, sao proporcionais.

Se AB = 5cm, MN = 15cm e PQ= 4, qual a medida de RS?

AB/MN = PQ/RS