* Equação Irracional *

Equação Irracional é uma equação em que há incógnita em um ou mais radicais. São equações irracionais:

















p.S: As raízes podem ter qualquer índice.


Há 4 passos que facilitam na resolução da Equação Irracional


1° Passo:  Isolar o radical em um dos membros
2° Passo:  Elevar os dois membros, dependo do índice do Radical.
3° Passo:  Calcular uma equação do 1° grau ou 2° grau
4° Passo:  Verificar se a raiz encontrada é verdadeira


Vejamos um exemplo:


Equação a ser resolvida:


1° Passo: Isolar o radical em um dos membros







2° Passo: Elevar os dois membros, dependendo do índice do radical.













3° Passo: Calcular uma equação do 1° ou 2° Grau. ( Quando for equação do 2° grau, se calcula o Delta e o Bhaskara)

4° Passo: Verificar se a raiz encontrada é verdadeira

Notamos que 1 é solução da equação mas 6 não é, assim sendo:

S={1}

Exemplo 1

√x+2 - 3= 1

√x+2  = 4

(√x+2)² = (4)²

x+2 = 16

x = 14

Verificação:

√14+2 – 3 = 1

√14+2 = 4

(√14+2)² = (4)²

14+2 = 16

16 = 16   V

S = { 14 }

Exemplo 2

√x+6 = √9

(√x+6)² = (√9)²

x+6 = 9

x = 9 - 6

x = 3

Verificação

√3+6 = √9

(√3+6)² = (√9)²

3+6= 9

 9 = 9

S= {3}

Exemplo 3

√√x+2 = 2

(√√x+2)² = (2)²

√x+2 = 4

(√x+2)² = (4)²

x+2 = 16

x = 14

Verificação

√√14+2 = 2

(√√14+2)² = (2)²

√14+2 = 4

(√14+2)² = (4)²

14 + 2 = 16

16 = 16

S: {14}